行政机关在特定情况下有申请强制执行的义务。根据《中华人民共和国行政强制法》第五十三条规定，当事人在法定期限内不申请行政复议或者提起行政诉讼，又不履行行政决定的，没有行政强制执行权的行政机关可以自期限届满之日起三个月内，依照本章规定申请人民强制执行。在申请强制执行前，行政机关应当催告当事人履行义务。催告书送达十日后当事人仍未履行义务的，行政机关可以向所在地有管辖权的人民申请强制执行；执行对象是不动产的，向不动产所在地有管辖权的人民申请强制执行。